Le recensione emotive: Ian Glynn, La scienza elegante …

“Il «teorema di Pitagora» ha attraversato la storia per
2500 anni, tuttavia non è chiaro se Pitagora lo abbia anche scoperto o
solo dimostrato, in quanto sembra fosse già noto ai Babilo¬nesi.  […]
Come, quando e dove il teorema sia stato dimostrato per la prima volta
non è noto ma, tre secoli dopo Pitagora, Euclide fornì una
dimostrazione che da allora è rimasta la dimostrazione per eccellenza.
Essa richiede una costruzione un po’ complicata (si veda la figura 4) e
l’applicazione di alcuni teoremi sui trian¬goli congruenti e sulla
relazione tra le aree dei triangoli e ret¬tangoli che giacciono «sulla
stessa base e tra le stesse linee pa¬rallele» – per usare un gergo
tradizionale.
Per quelli tra di noi che trovano difficile ricordare
tale complessa che era sicuramente nota nel XIX secolo. Vediamola.
Consideriamo quattro triangoli rettangoli identici e siste¬miamoli come
mostrato in alto a sinistra nella figura 5, e trac¬ciamo quindi un
contorno che li contenga. L’area racchiusa dal contorno è pari alla
somma dell’area occupata dai quattro trian¬goli più l’area del quadrato
al centro, che è il quadrato costruito sull’ipotenusa. Ora disponiamo i
triangoli all’interno dello stes¬so contorno in modo differente, come
mostrato nella parte de¬stra della figura 5. L’area racchiusa dal
contorno è ora pari alla somma dell’area occupata dai quattro triangoli
più le aree dei due quadrati, che sono proprio i quadrati costruiti sui
cateti. Poi¬ché l’area racchiusa dal contorno e l’area occupata dai
quattro triangoli non cambiano, se ne deduce che l’area del quadrato
costruito sull’ipotenusa è pari alla somma delle aree dei qua¬drati
costruiti sui cateti. «Wow!».”
Ian Glynn, La scienza elegante, p. 12,
Dedalo 2012.

“Che cos’è la bellezza? Non è possibile avere una
risposta immediata e univoca. E’ doveroso cercarla ma non sperare di
trovarla. Per quanto possiamo affaticarci a stabilire cause affinché il
nostro lavoro ci porti alla bellezza, alla fine sono casualità e
fortuna a deciderne la qualità.
Fare dei “bei” progetti è speranza
vana? In che senso possiamo avvicinarci per approssimazione alla
bellezza? In che modo possiamo parlarne sapendo che la sua definizione
è oltre la soglia, è nell’indicibile? Vuol dire essere condannati allo
sbando? che possiamo solo coltivare il dubbio e l’ansia derivati
dall’insicurezza esistenziale di essere i soli giudici validi della
nostra opera che oggettivamente da altri non può essere valutata fino
in fondo? Possiamo condividere solo “ciò che non siamo, ciò che non
vogliamo”?
Per ritornare, molto provvisoriamente, a capo di questi
problemi presi in seria considerazione dagli estetologi ormai da
qualche secolo ma ancora fondamentali prima come architetti e poi
(forse) come artisti, vi ho copiato alcuni passaggi da questo saggio
divulgativo di Glynn per farvi capire come affronta pragmaticamente la
questione.
Glynn  insiste su una definizione di eleganza (che è poi il
sinonimo principale di bellezza) non legata all’oggetto artistico ma
alla dimostrazione scientifica, logica, dimostrabile, condivisibile.
E’ un’ “eleganza” per cui pare non serva talento ma solo volontà e
intelligenza, non serve “nascere” artisti (addio a questa bugia
esoterica!), ma è un esito positivo cui ciascuno può aspirare,
necessario e sufficiente.
Poi accadrà che il proprio lavoro, chealmeno sarà stato chiaro e semplice(“elegante”), riesca anche a bucare
il muro dell’assolutamente significativo, del sublime, e diventerà un
capolavoro, nel senso che sarà capace non solo di testimoniare di un
ordine umano già presente (per il quale basta l’eleganza) ma anche
essere “sostanza di cose sperate” (come Persico definiva l’architettura
– ma sta citando S. Paolo) cioè testimoniare agli uomini non solo la
possibilità di un mondo migliore ma di un mondo nuovo. WOW!

Giancarlo
Galassi :G

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Una risposta a Le recensione emotive: Ian Glynn, La scienza elegante …

  1. Scusatemi ma per la solita fretta manca un brano nella scansione:

    Il «teorema di Pitagora» ha attraversato la storia per 2500 anni, tuttavia non è chiaro se Pitagora lo abbia anche scoperto o solo dimostrato, in quanto sembra fosse già noto ai Babilonesi.[…]

    Come, quando e dove il teorema sia stato dimostrato per la prima volta non è noto ma, tre secoli dopo Pitagora, Euclide fornì una dimostrazione che da allora è rimasta la dimostrazione per eccellenza. Essa richiede una costruzione un po’ complicata (si veda la figura 4) e l’applicazione di alcuni teoremi sui triangoli congruenti e sulla relazione tra le aree dei triangoli e rettangoli che giacciono «sulla stessa base e tra le stesse linee parallele» – per usare un gergo tradizionale. Per quelli tra di noi che trovano difficile ricordare tale complessa costruzione o i teoremi relativi, esiste un’altra dimostrazione classica che, nonostante una costruzione più semplice e un minor numero di argomenti geometrici, necessita però di più algebra.

    Entrambe queste dimostrazioni – così come le innumerevoli altre (inclusa quella inventata da James Garfield, ventesimo Presidente degli Stati Uniti d’America) – sono assolutamente convincenti, ma ciò che manca più di tutto è il fattore «wow!».

    Esiste, tuttavia, una dimostrazione molto più semplice, la cui origine è oscura ma che era sicuramente nota nel XIX secolo. Vediamola.

    Consideriamo quattro triangoli rettangoli identici e sistemiamoli come mostrato in alto a sinistra nella figura 5, e tracciamo quindi un contorno che li contenga. L’area racchiusa dal contorno è pari alla somma dell’area occupata dai quattro triangoli più l’area del quadrato al centro, che è il quadrato costruito sull’ipotenusa. Ora disponiamo i triangoli all’interno dello stesso contorno in modo differente, come mostrato nella parte destra della figura 5. L’area racchiusa dal contorno è ora pari alla somma dell’area occupata dai quattro triangoli più le aree dei due quadrati, che sono proprio i quadrati costruiti sui cateti. Poiché l’area racchiusa dal contorno e l’area occupata dai quattro triangoli non cambiano, se ne deduce che l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è pari alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti. «Wow!».

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